Let op, de kwadratensom is niet factorabel met reële getallen. + kan bijvoorbeeld niet worden ontbonden met reële getallen.
Kan de som van twee kwadraten worden ontbonden?
Ja, dat kan . Merk op dat de factoren de vorm hebben van (P+Q)(P−Q), wat zich natuurlijk vermenigvuldigt tot P²−Q². … Als je niet-rationele factoren toestaat, kun je meer kwadratensommen ontbinden, en als je complexe factoren toestaat, kun je elke kwadratensom ontbinden. Voorbeeld 1: Factor 4x4 + 625y4.
Is het verschil van twee vierkanten Factorable?
Als een uitdrukking kan worden gezien als het verschil van twee perfecte vierkanten, d.w.z. a²-b², dan kunnen we deze ontbinden als (a+b)(a-b). x²-25 kan bijvoorbeeld worden ontbonden als (x+5)(x-5). Deze methode is gebaseerd op het patroon (a+b)(a-b)=a²-b², dat kan worden geverifieerd door de haakjes in (a+b)(a-b) uit te breiden.
Zijn perfecte vierkanten factorabel?
Als een uitdrukking de algemene vorm a²+2ab+b² heeft, kunnen we deze ontbinden als (a+b)². x²+10x+25 kan bijvoorbeeld worden ontbonden als (x+5)². Deze methode is gebaseerd op het patroon (a+b)²=a²+2ab+b², dat kan worden geverifieerd door de haakjes in (a+b)(a+b) uit te breiden.
Wat zijn de perfecte vierkanten van 1 tot 1000?
Er zijn 30 perfecte vierkanten tussen 1 en 1000. Ze zijn 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 en 961.
