De afgeleide van een functie kan worden gebruikt om te bepalen of de functie stijgt of da alt met intervallen in zijn domein. Als f′(x) > 0 op elk punt in een interval I, dan wordt gezegd dat de functie toeneemt op I. f′(x) < 0 op elk punt in een interval I, dan wordt gezegd dat de functie afneemt op I.
Hoe vind je waar een functie stijgt of da alt?
Hoe kunnen we zien of een functie stijgt of da alt?
- Als f′(x)>0 op een open interval, dan is f toenemend op het interval.
- Als f′(x)<0 op een open interval, dan is f afnemend op het interval.
Wat zijn de intervallen waarin de functie afneemt?
Om te bepalen wanneer een functie afneemt, moet je eerst de afgeleide nemen, deze dan gelijk stellen aan naar 0, en dan uitzoeken tussen welke nulwaarden de functie negatief is. Test nu waarden aan alle kanten hiervan om te bepalen wanneer de functie negatief is, en dus afnemend. Ik zal de waarden van 0, 2 en 10 testen.
Welke functie neemt altijd toe?
Als een functie altijd toeneemt, noemen we het een strikt toenemende functie.
Wat is een stijgende functie?
Toenemende functies
Een functie is "toenemend" wanneer de y-waarde toeneemt als de x-waardestijgt, als volgt: Het is gemakkelijk in te zien dat y=f(x) de neiging heeft om omhoog te gaan naarmate het vordert.
