In de wiskunde is birationele meetkunde een gebied van algebraïsche meetkunde waarin het doel is om te bepalen wanneer twee algebraïsche varianten isomorf zijn buiten lager-dimensionale deelverzamelingen.
Wat betekent birationaal?
birationaal bijvoeglijk naamwoord. Beschrijven van een rationale geometrische functie met een rationale inverse.
Wat is een birationale kaart?
Een birationele afbeelding van X naar Y is een rationale afbeelding f: X ⇢ Y zodat er een rationale afbeelding is Y ⇢ X inverse van f. Een birationele kaart induceert een isomorfisme van een niet-lege open deelverzameling van X naar een niet-lege open deelverzameling van Y. In dit geval wordt gezegd dat X en Y birationeel zijn, of birationaal equivalent.
Waar wordt algebraïsche meetkunde voor gebruikt?
Algebraïsche meetkunde vindt nu toepassingen in statistieken, regeltheorie, robotica, foutcorrigerende codes, fylogenetica en geometrische modellering. Er zijn ook verbindingen met snaartheorie, speltheorie, grafiekvergelijkingen, solitonen en integer programmeren.
Waarom is algebraïsche meetkunde zo populair?
Dus, wiskundigen bestuderen algebraïsche meetkunde omdat het de kern vormt van veel onderwerpen, en dient als een brug tussen schijnbaar verschillende disciplines: van meetkunde en topologie tot complexe analyse en get altheorie.
