ABC is een gelijkzijdige driehoek, waarbij D zo op zijde BC wijst dat BD=BC/3. Laat E het punt op zijde BC zijn op zo'n manier dat AE⊥BC.
Hoe deel je een gelijkzijdige driehoek in drieën?
Om de oorspronkelijke driehoek in drieën te delen, moeten we de grotere driehoek (AIC) verdelen in twee gelijke driehoeken. Dit kan worden bereikt door het middelpunt van elke zijde van de driehoek te vinden en het segment daarvan naar het tegenoverliggende hoekpunt te construeren. De twee mogelijkheden zijn hieronder te zien.
Hoe bewijs je dat driehoek ABC een gelijkzijdige driehoek is?
We weten dat alle zijden van een gelijkzijdige driehoek gelijk zijn, dit betekent dat we in driehoek ABC AB=BC=AC hebben. We weten dat de hoeken tegenover de gelijke zijden van een driehoek gelijk zijn. Dus hier hebben we de zijde AB gelijk aan de zijde AC, dit betekent dat ∠B=∠C………
Zijn alle hoeken in een gelijkzijdige driehoek hetzelfde?
Sal bewijst dat de hoeken van een gelijkzijdige driehoek allemaal congruent zijn (en daarom meten ze allemaal 60°), en omgekeerd dat driehoeken met alle congruente hoeken gelijkzijdig zijn.
Wat is de zijde van een gelijkzijdige driehoek?
In de meetkunde is een gelijkzijdige driehoek een driehoek waarin alle drie zijden dezelfde lengte hebben. In de bekende Euclidische meetkunde is een gelijkzijdige driehoek ook gelijkhoekig; dat wil zeggen, alle drie de interne hoeken zijn ook congruent aan elkaar en zijn elk 60°.
