In de wiskunde is een bijectie, bijectieve functie, één-op-één correspondentie of inverteerbare functie een functie tussen de elementen van twee verzamelingen, waarbij elk element van één verzameling is gekoppeld aan exact een element van de andere set, en elk element van de andere set is gekoppeld aan precies één element van de eerste set.
Wat is bijectiefunctie met voorbeeld?
Als alternatief is f bijectief als het een één-op-één correspondentie is tussen die verzamelingen, met andere woorden zowel injectief als surjectief. Voorbeeld: De functie f(x)=x2 van de verzameling positieve reële getallen tot positieve reële getallen is zowel injectief als surjectief. Het is dus ook bijectief.
Hoe bewijs je of een functie een bijectie is?
Volgens de definitie van de bijectie moet de gegeven functie zowel injectief als surjectief zijn. Om dat te bewijzen, moeten we bewijzen dat f(a)=c en f(b)=c dan a=b. Aangezien dit een reëel getal is, en het in de domein, de functie is surjectief.
Is een bijectie ook een injectie?
Definitie. Een bijectie is een functie die zowel een injectie als een surjectie is. Als de functie f een bijectie is, zeggen we ook dat f een-op-een en op is en dat f een bijectieve functie is.
Wat is het verschil tussen functie en bijectieve functie?
Een functie is bijjectief als het zowel injectief als surjectief is. Een bijectieve functie wordt ook wel a. genoemdbijectie of een één-op-één correspondentie. Een functie is bijectief als en slechts dan als elke mogelijke afbeelding is toegewezen aan precies één argument.
