Een lineaire transformatie is injectief als de enige manier waarop twee invoervectoren dezelfde uitvoer kunnen produceren op de triviale manier is, wanneer beide invoervectoren gelijk zijn.
Wat is injectief in lineaire algebra?
In de wiskunde is een injectieve functie (ook bekend als injectie of één-op-één-functie) een functie f die verschillende elementen toewijst aan verschillende elementen ; dat wil zeggen, f(x1)=f(x2) impliceert x1=x 2. Met andere woorden, elk element van het codomein van de functie is de afbeelding van maximaal één element van zijn domein.
Wat is symmetrische lineaire transformatie?
In lineaire algebra is een symmetrische matrix een vierkante matrix die gelijk is aan zijn transponeer. Formeel gezien, omdat gelijke matrices gelijke afmetingen hebben, kunnen alleen vierkante matrices symmetrisch zijn. De ingangen van een symmetrische matrix zijn symmetrisch ten opzichte van de hoofddiagonaal.
Is deze transformatie injectief?
Een transformatie T van een vectorruimte V naar een vectorruimte W wordt injectief (of één-op-één) genoemd als T(u)=T(v) u=v impliceert. Met andere woorden, T is injectief als elke vector in de doelruimte wordt "geraakt" door maximaal één vector uit de domeinruimte.
Wat is een injectieve lineaire kaart?
A functie f:X→Y f: X → Y van een verzameling X naar een verzameling Y wordt één-op-één (of injectief) genoemd als whenever f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) voor sommigenx, x′∈X x, x ′ ∈ X geldt noodzakelijkerwijs dat x=x′. x=x. De functie f wordt aangeroepen op (of surjectief) als er voor alle y∈Y y ∈ Y een x∈X x ∈ X bestaat zodat f(x)=y.
