Een functie kan maximaal twee verschillende horizontale asymptoten hebben. Een graaf kan een horizontale asymptoot op veel verschillende manieren benaderen; zie figuur 8 in §1.6 van de tekst voor grafische illustraties.
Welke functies hebben 2 horizontale asymptoten?
Meerdere horizontale asymptoten
Ok, dus welke soorten functies hebben twee horizontale asymptoten? Een belangrijk voorbeeld is de arctangensfunctie , f(x)=arctan x (ook bekend als de inverse tangensfunctie, f(x)=tan- 1 x). Als x→ ∞ naderen de y-waarden π/2, en als x→ -∞ naderen de waarden -π/2.
Kan een vergelijking meer dan één horizontale asymptoot hebben?
Asymptoten. Een rationale functie kan maximaal één horizontale of schuine asymptoot hebben, en vele mogelijke verticale asymptoten; deze kunnen worden berekend.
Hoeveel asymptoten kan een functie hebben?
Een functie kan maximaal twee schuine lineaire asymptoten hebben. Verder kan een functie niet meer dan 2 asymptoten hebben die horizontaal of schuin lineair zijn, en dan kan hij er maar één aan elke kant hebben. Dit is te zien aan het feit dat de horizontale asymptoot gelijk is aan de asymptoot L(x)=b.
Waarom kan een rationale functie maar één horizontale asymptoot hebben?
Horizontale asymptoot vinden Een gegeven rationale functie heeft slechts één horizontale asymptoot of geen horizontaleasymptoot. Geval 1: Als de graad van de teller van f(x) kleiner is dan de graad van de noemer, d.w.z. f(x) is een goede rationale functie, de x-as (y=0) zal de horizontale asymptoot zijn.
