Bepalen of een relatie een functie in een grafiek is, is relatief eenvoudig met de verticale lijntest verticale lijntest In de wiskunde is de verticale lijntest een visuele manier om te bepalen of een curve een grafiek van een functie is of niet. … Als een verticale lijn een kromme op een xy-vlak meer dan eens snijdt, dan heeft de kromme voor één waarde van x meer dan één waarde van y, en dus stelt de kromme geen functie voor. https://en.wikipedia.org › wiki › Vertical_line_test
Verticale lijntest - Wikipedia
. Als een verticale lijn de relatie op de grafiek slechts één keer op alle locaties kruist, is de relatie een functie. Als een verticale lijn de relatie echter meer dan eens kruist, is de relatie geen functie.
Hoe bewijs je dat een relatie een functie is?
Hoe kom je erachter of een relatie een functie is? U kunt de relatie instellen als een tabel met geordende paren. test dan om te zien of elk element in het domein overeenkomt met precies één element in het bereik. Zo ja, dan heb je een functie!
Hoe bewijs je algebraïsch dat iets een functie is?
Bewijzen dat een functie één-op-één is
- Veronderstel f(x1)=f(x2)
- Laat zien dat het waar moet zijn dat x1=x2.
- Concluderen: we hebben aangetoond dat als f(x1)=f(x2) dan x1=x2, daarom is f één-op-één, per definitie van één-op-één.
Wat is geen functie?
Een functie is een relatie waarin elkeingang heeft maar één uitgang. In de relatie is y een functie van x, omdat er voor elke invoer x (1, 2, 3 of 0) maar één uitvoer y is. x is geen functie van y, omdat de ingang y=3 meerdere uitgangen heeft: x=1 en x=2.
Hoe bewijs je Injectives?
Om te bewijzen dat een functie injectief is, moeten we ofwel:
- Veronderstel f(x)=f(y) en toon dan aan dat x=y.
- Veronderstel dat x niet gelijk is aan y en laat zien dat f(x) niet gelijk is aan f(x).
