Bewijs: Als R een symmetrische en transitieve relatie is op X, en elk element x van X is gerelateerd aan iets in X, dan is R ook een reflexieve relatie. Bewijs: Stel dat x een willekeurig element van X is. Dan is x gerelateerd aan iets in X, zeg maar tegen y. Daarom hebben we xRy, en dus moeten we door symmetrie yRx hebben.
Hoe bewijs je dat een vergelijking reflexief is?
Oorspronkelijk beantwoord: hoe kun je bewijzen of een relatie reflexief is in de wiskunde? Bijvoorbeeld: “>=” is een reflexieve relatie omdat voor de gegeven verzameling R (de echte verzameling) elk getal uit R voldoet aan: x >=x omdat x=x voor elke gegeven x in R en dus x >=x voor elke gegeven x in R.
Hoe bewijs je dat een relatie antireflexief is?
Voor anti-reflexiviteit moet je laten zien dat geen enkel element x van V voldoet aan xRx. Je kunt dat bewijzen door tegenspraak. Stel dat er een element x is in V waarvoor xRx waar is. Per definitie van R betekent dit dat 2x een macht van 3 is, wat onmogelijk is omdat geen enkele macht van 3 even is.
Hoe bewijs je dat een relatie symmetrisch is?
De relatie R is symmetrisch op voorwaarde dat voor elke x, y∈A, als x R y, dan y R x of, equivalent, voor elke x, y∈A, als (x, y)∈R, dan (y, x)∈R.
Wat zijn de 3 soorten relaties?
De soorten relaties zijn niets anders dan hun eigenschappen. Er zijn verschillende soorten relaties namelijk reflexief, symmetrisch, transitief en anti-symmetrischdie als volgt worden gedefinieerd en uitgelegd aan de hand van voorbeelden uit het echte leven.
