Dus, de verzameling van alle matrices van een vaste grootte vormt een vectorruimte. Dat geeft ons het recht een matrix een vector te noemen, aangezien een matrix een element van een vectorruimte is.
Hoe weet je of een matrix een vectorruimte is?
Als A een m × n matrix is, controleer dan of V={x ∈ Rn: Ax=0} een vectorruimte is.
Vormen alle 2x2 matrices een vectorruimte?
Volgens de definitie is elk element in een vectorruimte een vector. Dus 2×2 matrix kan geen element zijn in een vectorruimte omdat het niet eens een vector is.
Wat is vectorruimte in matrices?
Matrices. Laat Fm× duidt de verzameling m×n matrices aan met vermeldingen in F. Dan Fm× is een vectorruimte boven F. Vectoroptelling is gewoon matrixoptelling en scalaire vermenigvuldiging wordt op de voor de hand liggende manier gedefinieerd (door elke invoer te vermenigvuldigen met dezelfde scalaire waarde). De nulvector is gewoon de nulmatrix.
Zijn alle vierkante matrices vectorruimten?
Laat zien dat de verzameling van alle echte vierkante matrices met twee rijen een vectorruimte X. vormt