Polynomiale interpolatie is een methode voor het schatten van waarden tussen bekende gegevenspunten. … De waarde van de grootste exponent wordt de graad van de polynoom genoemd. Als een verzameling gegevens n bekende punten bevat, dan bestaat er precies één polynoom van graad n-1 of kleiner die door al die punten gaat.
Wat bedoel je met polynomiale interpolatie?
In numerieke analyse is polynoominterpolatie de interpolatie van een gegeven dataset door de polynoom van de laagst mogelijke graad die door de punten van de dataset gaat.
Hoe vind je de interpolatie van een polynoom?
De tafel gebruiken. Als de verdeelde verschillen eenmaal zijn berekend, kunnen we de interpolerende polynoom f(x) met graad ≤n berekenen met behulp van de volgende formule. Newton's verdeelde verschilformule f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Is interpolatiepolynoom uniek?
Stelling 4.1 Uniciteit van interpolerende polynoom. Gegeven een verzameling punten x0 < x1 < ··· < xn, bestaat er slechts één polynoom die een functie op die punten interpoleert. Bewijs Laat P(x) en Q(x) twee interpolerende veeltermen zijn van maximaal n graad, voor dezelfde reeks punten x0 < x1 < ··· < xn.
Wat is de fout in polynomiale interpolatie?
n. dan is de foutterm voorpolynomiale interpolatie met behulp van de knooppunten xi is. E(x)=|f(x) −P(x)| 1 . 2n(n + 1)!
