De negatieve waarde van λ∗ geeft aan dat de beperking geen invloed heeft op de optimale oplossing, en λ∗ moet daarom worden ingesteld op nul.
Moeten Lagrange-multipliers positief zijn?
Het hoeft niet positief te zijn. In het bijzonder, wanneer de beperkingen ongelijkheden inhouden, kan zelfs een niet-positiviteitsvoorwaarde worden opgelegd aan een Lagrange-multiplier: KKT-voorwaarden.
Wat gebeurt er als de Lagrange-multiplier 0 is?
De resulterende waarde van de vermenigvuldiger λ kan nul zijn. Dit is het geval wanneer een onvoorwaardelijk stationair punt van f toevallig op het oppervlak ligt dat wordt gedefinieerd door de beperking. Beschouw bijvoorbeeld de functie f(x, y):=x2+y2 samen met de beperking y−x2=0.
Wat vertelt de Lagrange-multiplier ons?
Bij wiskundige optimalisatie is de methode van Lagrange-multipliers een strategie voor het vinden van de lokale maxima en minima van een functie die onderhevig is aan gelijkheidsbeperkingen (d.w.z. onder de voorwaarde dat één of meer vergelijkingen moeten exact worden vervuld door de gekozen waarden van de variabelen).
Wat is Lagrange-multiplier in economie?
De Lagrange-multiplier, λ, meet de toename van de objectieve functie (f(x, y) die wordt verkregen door een marginale relaxatie in de beperking (een toename in k). Om deze reden is de Lagrange-multiplier vaak aangeduid als een schaduwprijs.
