In een gegeven representatie (reduceerbaar of onherleidbaar) zijn de karakters van alle matrices die behoren tot symmetrieoperaties in dezelfde klasse identiek. Het aantal irreducibele representaties van een groep is gelijk aan het aantal klassen in de groep.
Wat zijn onherleidbare representaties?
In een gegeven representatie, herleidbaar of onherleidbaar, zijn de groepstekens van alle matrices die behoren tot operaties in dezelfde klasse identiek (maar verschillen van die in andere representaties). … Een eendimensionale weergave met alle enen (volledig symmetrisch) zal altijd bestaan voor elke groep.
Hoeveel onherleidbare representaties heeft een groep?
Propositie 3.3. Het aantal irreducibele representaties voor een eindige groep is gelijk aan het aantal conjugatieklassen. σ ∈ Sn en v ∈ C. Een andere heet de alternerende voorstelling die ook op C staat, maar werkt volgens σ(v)=teken(σ)v voor σ ∈ Sn en v ∈ C.
Hoe bepaal je de volgorde van de karaktertabel?
Kijken naar een personagetabel. De volgorde is het nummer voor de klassen. Als er geen nummer is, wordt het als één beschouwd.
Wat is reduceerbare representatie in groepentheorie?
Een representatie van een groep G wordt "reduceerbaar" genoemd als het equivalent is aan een representatie Γ van G die de vorm heeft van vergelijking (4.8) voor alle T ∈G.
