Elke onherleidbare complexe representatie complexe representatie In de wiskunde is een complexe representatie een representatie van een groep (of die van Lie-algebra) op een complexe vectorruimte. Soms (bijvoorbeeld in de natuurkunde) wordt de term complexe representatie gereserveerd voor een representatie op een complexe vectorruimte die noch reëel, noch pseudoreëel (quaternionisch) is. https://en.wikipedia.org › wiki › Complexe_representatie
Complexe weergave - Wikipedia
van een abelse groep is 1-dimensionaal. … Zij (ρ, V) een irreducibele complexe representatie van G. Aangezien G abels is, weten we dat ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v voor alle v ∈ V.
Hoe bewijs je dat een representatie onherleidbaar is?
Een representatie is onherleidbaar als er geen echte, niet-triviale deelruimte van V is die invariant is onder de actie van G. Beide definities lijken erg op de definities die worden gebruikt voor Lie-algebra's.
Wat zijn onherleidbare representaties?
In een gegeven representatie, herleidbaar of onherleidbaar, zijn de groepstekens van alle matrices die behoren tot operaties in dezelfde klasse identiek (maar verschillen van die in andere representaties). … Een eendimensionale weergave met alle enen (volledig symmetrisch) zal altijd bestaan voor elke groep.
Is de reguliere vertegenwoordiging getrouw?
Voor G elke algebraïsche groep, dan is de reguliere representatie getrouw. Bovendien heeft heteindig-dimensionale getrouwe subrepresentaties.
Is een representatie die gelijk is aan een onherleidbare representatie onherleidbaar gerechtvaardigd?
Een representatie heet irreducibel als het geen echte invariante deelruimten bevat. Het wordt volledig reduceerbaar genoemd als het ontleedt als een directe som van onherleidbare subrepresentaties. In het bijzonder zijn onherleidbare representaties volledig herleidbaar.
