Een monotone functie is een functie die geheel niet-stijgend of niet-afnemend is. Een functie is monotoon als de eerste afgeleide (die niet continu hoeft te zijn) niet van teken verandert.
Hoe weet je of een functie monotoon is?
Test voor monotone functies stelt: Stel dat een functie continu is op [a, b] en differentieerbaar is op (a, b). Als de afgeleide groter is dan nul voor alle x in (a, b), dan neemt de functie toe op [a, b]. Als de afgeleide kleiner is dan nul voor alle x in (a, b), dan is de functie afnemend op [a, b].
Zijn de functies strikt monotoon?
Er kan ook worden gezegd dat een functie strikt monotoon is voor een reeks waarden, en dus een inverse heeft voor die reeks waarden. Als y=g(x) bijvoorbeeld strikt monotoon is op het bereik [a, b], dan heeft het een inverse x=h(y) op het bereik [g(a), g(b)], maar we kan niet zeggen dat het hele bereik van de functie een inverse heeft.
Is E XA monotone functie?
De afgeleide van exp(x) is exp(x) en exp(x) is altijd positief, dus ja, exp(x) is een monotoon toenemende functie.
Wat is een monotoon voorbeeld?
Eentonigheid van een functie
Functies staan bekend als monotoon als ze in hun hele domein toenemen of afnemen. Voorbeelden: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex zijn de voorbeelden van toenemende functie en f(x)=-x5 en f(x)=e-x zijn de voorbeelden van afnemende functie.
