Een tijdinvariant systeem is asymptotisch stabiel als alle eigenwaarden van de systeemmatrix A negatieve reële delen hebben. Als een systeem asymptotisch stabiel is, is het ook BIBO-stabiel.
Wat zijn de voorwaarden voor asymptotisch stabiel bij de oorsprong?
Als V (x, t) lokaal positief bepaald en afnemend is, en − ˙V (x, t) lokaal positief bepaald, dan is de oorsprong van het stelsel uniform lokaal asymptotisch stabiel.
Wat is het verschil tussen stabiel en asymptotisch stabiel?
Wat betekent het wanneer een evenwichtspunt "stabiel" is versus wanneer een evenwichtspunt "asymptotisch stabiel" is. Van een evenwichtspunt wordt gezegd dat het asymptotisch stabiel is als voor een beginwaarde dicht bij het evenwichtspunt, de oplossing zal convergeren naar het evenwichtspunt.
Hoe bepaal je of een systeem Lyapunov stabiel is?
1. Als V (x, t) lokaal positief bepaald is en ˙V (x, t) ≤ 0 lokaal in x en voor alle t, dan is de oorsprong van het systeem lokaal stabiel (in het gevoel van Lyapunov). 2.
Is de oorsprong asymptotisch stabiel?
hele toestandsruimte, dan is het evenwichtspunt bij de oorsprong globaal asymptotisch stabiel.
