Aangezien ln () transcendentaal is (zie referentie nr. 4) en volgens Stelling 2 hierboven, concluderen we dat de Euler- Mascheroni-constante transcendentaal is.
Waarvoor wordt de Euler Mascheroni-constante gebruikt?
De Euler-Mascheroni-constante (ook wel Euler-constante genoemd) is een wiskundige constante die terugkeert in analyse en get altheorie, meestal aangeduid met de kleine Griekse letter gamma (γ). staat voor de verdiepingsfunctie.
Hoe wordt Euler Mascheroni berekend?
Laat γ \gamma γ de Euler-Mascheroni-constante zijn, ook wel bekend als de Euler-constante. Het wordt als volgt gedefinieerd: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0,577216.
Wat is Euler constante waarde?
Het getal e, ook bekend als het getal van Euler, is een wiskundige constante die ongeveer gelijk is aan 2.71828 en kan op veel manieren worden gekarakteriseerd. Het is de basis van de natuurlijke logaritme. Het is de limiet van (1 + 1/n) als n oneindig nadert, een uitdrukking die voorkomt in de studie van samengestelde rente.
Waarom is Euler irrationeel?
Het getal e werd in 1683 geïntroduceerd door Jacob Bernoulli. Meer dan een halve eeuw later bewees Euler, die een leerling was geweest van Jacobs jongere broer Johann, dat e irrationeel is; dat wil zeggen, dat it niet kan worden uitgedrukt als het quotiënt van twee gehele getallen.
