In de wiskunde is een regelmatige semigroep een semigroep S waarin elk element regelmatig is, d.w.z. voor elk element a in S bestaat er een element x in S zodat axa=a. Regelmatige semigroepen zijn een van de meest bestudeerde klassen van semigroepen, en hun structuur is bijzonder geschikt om te bestuderen via de relaties van Green.
Wat is een voorbeeld van een halve groep?
In de wiskunde is een semigroep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling samen met een associatieve binaire bewerking. … Een natuurlijk voorbeeld is strings met aaneenschakeling als de binaire bewerking, en de lege string als het identiteitselement.
Wat is een Monoid-groep?
Een monoïde is een verzameling die is gesloten onder een associatieve binaire bewerking en een identiteitselement heeft zodat voor alle,. Merk op dat, in tegenstelling tot een groep, de elementen ervan geen inverse hoeven te hebben. Het kan ook worden gezien als een semigroep met een identiteitselement. Een monoïde moet ten minste één element bevatten.
Is elke groep een monoïde?
Elke groep is een monoïde en elke abelse groep een commutatieve monoïde. Elke semigroep S kan in een monoïde worden veranderd door eenvoudigweg een element e aan te sluiten dat niet in S ligt en e • s=s=s • e te definiëren voor alle s ∈ S.
Is Z 4 een monoïde Waarom?
Elke groep is duidelijk zijn eigen groep eenheden (groepen hebben per definitie inverse). Z4={0, 1, 2, 3} uitgerust met vermenigvuldiging modulo 4 is a monoïde met groep eenheden G={1, 3}, wat een submonoïde is van Z4.
