Wiskundige inductie is een techniek voor bewijzen van een bewering, stelling of formule waarvan wordt aangenomen dat deze waar is, voor elk natuurlijk getal n. Door dit te veralgemenen in de vorm van een principe dat we zouden gebruiken om elke wiskundige uitspraak te bewijzen, is het 'Principe van wiskundige inductie'.
Wat is het eerste principe van wiskundige inductie?
Eerst vermelden we het inductieprincipe. Principe van wiskundige inductie: Als P een verzameling is van gehele getallen zodat (i) a in P is, (ii) voor alle k ≥ a, als het gehele getal k in P is, dan het gehele getal k + 1 zit ook in P, dan is P={x ∈ Z | x ≥ a} dat wil zeggen, P is de verzameling van alle gehele getallen groter dan of gelijk aan a.
Wat is het principe van wiskundige inductie klasse 11?
In Wiskundige Inductie Klasse 11 Oplossingen omvat het principe van Motivatie het proces om te bewijzen dat als een gegeven bewering waar is voor één natuurlijk getal, dit ook geldt voor de rest van n natuurlijke getallen.
Wat is een voorbeeld van wiskundige inductie?
Wiskundige inductie kan worden gebruikt om te bewijzen dat een identiteit geldig is voor alle gehele getallen n≥1. Hier is een typisch voorbeeld van zo'n identiteit: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2. Meer in het algemeen kunnen we wiskundige inductie gebruiken om te bewijzen dat een propositiefunctie P(n) waar is voor alle gehele getallen n≥1.
Wat is wiskundige inductie en de toepassing ervan?
Wiskundige inductie is een wiskundig bewijstechniek. Het wordt in wezen gebruikt om te bewijzen dat een bewering P(n) geldt voor elk natuurlijk getal n=0, 1, 2, 3,…; dat wil zeggen, de algemene verklaring is een reeks van oneindig veel gevallen P(0), P(1), P(2), P(3),….
