De Jacobiaan ∂(x, y)∂(u, v) kan positief of negatief zijn.
Wat betekent een negatieve Jacobiaan?
Het betekent dat de oriëntatie van het kleine gebied is omgekeerd. Als u bijvoorbeeld met de klok mee rond een vierkantje reist in de parameterruimte, en de Jacobiaanse determinant in dat gebied is negatief, dan zal het pad in de uitvoerruimte een klein parallellogram zijn dat tegen de klok in wordt doorlopen.
Zijn Jacobiaan altijd positief?
Houd er rekening mee dat de hier gedefinieerde Jacobiaan altijd positief is. Oefeningen: 24.2 Wat is de relatie tussen de Jacobiaan die van dxdy naar dsdt gaat en die de andere kant opgaat?
Kan een Jacobiaan nul zijn?
Als de Jacobiaan nul is, betekent dit dat er geen enkele verandering is, en dit betekent dat je op dat punt een algemene verandering van nul krijgt (met betrekking tot de snelheid van verandering met betrekking tot de uitzetting en samentrekking met betrekking tot het gehele volume).
Is Jacobiaan altijd vierkant?
Een Jacobiaanse matrix kan worden gedefinieerd als een matrix die een partiële afgeleide van de eerste orde voor een vectorfunctie bevat. De Jacobiaanse matrix kan elke vorm hebben. Het kan een rechthoekige matrix zijn, waarbij het aantal rijen en kolommen niet hetzelfde is, of het kan een vierkante matrix zijn, waarbij het aantal rijen en kolommen gelijk is.
