In de wiskunde is een volledige variëteit M een Riemanniaanse variëteit waarvoor je, beginnend op elk punt p, een "rechte" lijn voor onbepaalde tijd in elke richting kunt volgen.
Is bol geodetisch compleet?
Alle compacte Riemanniaanse spruitstukken en alle homogene spruitstukken zijn geodetisch compleet. … In feite zijn geodetische volledigheid en metrische volledigheid equivalent voor deze ruimten. Dit is de inhoud van de Hopf-Rinow-stelling.
Is een geodeet uniek?
Voor elke p 2 M en elke v 2 TpM is er een unieke geodeet, aangeduid met v, zodanig dat (0) =p, 0(0)=v, en het domein van is het grootst mogelijke, dat wil zeggen, kan niet worden uitgebreid. We noemen v een maximale geodeet (met beginvoorwaarden v(0)=p en 0v(0)=v).
Is een geodeet het kortste pad?
In de meetkunde is een geodetisch (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) gewoonlijk een kromme die in zekere zin het kortste pad (boog) tussen twee punten in een oppervlak, of meer in het algemeen in een Riemann-variëteit.
Wat is het verschil tussen geodetisch en geodetisch?
2 Antwoorden. Er is een substantieel verschil tussen de twee: geodesie is in wezen geografisch landmeten en meten, vaak op grote schaal en inclusief lengte- en breedtegraad, terwijl een geodeet gaat over het uitbreiden van sommige eigenschappen van rechte lijnen naar gebogen en andere ruimtes.
