In de get altheorie is de n-de Pisano-periode, geschreven als π(n), de periode waarmee de reeks Fibonacci-getallen modulo n wordt herhaald. Pisano-periodes zijn vernoemd naar Leonardo Pisano, beter bekend als Fibonacci. Het bestaan van periodieke functies in Fibonacci-getallen werd opgemerkt door Joseph Louis Lagrange in 1774.
Hoe bereken je de periode van Pisano?
De Pisano-periode wordt gedefinieerd als de lengte van de periode van deze reeks . Voor M=2 is de periode 011 en heeft lengte 3 terwijl voor M=3 de reeks zich herha alt na 8 nrs. Voorbeeld: Dus om te berekenen, zeg F2019 mod 5, vinden we de rest van 2019 gedeeld door 20 (Pisano-periode van 5 is 20).
Wat is de Pisano-periode van 1000?
zijn 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … zijn dus 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
Wat is de Fibonacci-reeks?
De Fibonacci-reeks is een reeks getallen waarbij een getal de optelling is van de laatste twee getallen, beginnend met 0, en 1. De Fibonacci-reeks: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Deze gids biedt u een raamwerk voor de transitie van uw team naar agile.
Hoe bereken je de formule van Binet?
In 1843 gaf Binet een formule die "Binet-formule" wordt genoemd voor de gebruikelijke Fibonacci-getallen F n door de wortels te gebruiken van de karakteristieke vergelijking x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − βwaarbij α Golden Proportion wordt genoemd, α=1 + 5 2 (voor details zie [7], [30], [28]).
