Commentaar. Uit de manier waarop deze transformaties verplaatsingen beïnvloeden, zien we dat translations altijd afstand bewaren. Dit zijn dus zeker isometrieën. Voor dilataties zal r=± 1 isometrieën opleveren.
Behouden isometrieën hoeken?
In de Euclidische meetkunde behoudt elke afstandsbehoudende kaart (isometrie) ook hoeken tussen twee vectoren.
Behoudt isometrie de grootte?
Een isometrie verandert de grootte of vorm van een figuur niet. Ik kan dit in preciezere wiskundige taal formuleren. Het beeld van een object onder een isometrie is een congruent object. Een isometrie heeft geen invloed op de collineariteit van punten en evenmin op de relatieve positie van punten.
Bewaart vertaling afstand?
Rotaties, translaties en reflecties zijn afstandsbehoudende transformaties van het vlak omdat voor twee verschillende punten en in het vlak, als een rotatie, translatie of reflectie is die kaarten en,.
Houdt isometrie altijd afstand?
In de wiskunde is een isometrie (of congruentie of congruente transformatie) een afstandsbehoudende transformatie tussen metrische ruimten, waarvan gewoonlijk wordt aangenomen dat ze bijectief zijn.