Een eigenwaarde is een getal, geeft aan hoeveel variantie er is in de gegevens in die richting, in het bovenstaande voorbeeld is de eigenwaarde een getal dat ons vertelt hoe de gegevens staan op het spel. … In feite is het aantal bestaande eigenvectoren/waarden gelijk aan het aantal dimensies dat de dataset heeft.
Wat vertegenwoordigt de eigenwaarde?
De bijbehorende eigenwaarde, vaak aangeduid met., is de factor waarmee de eigenvector wordt geschaald. Geometrisch wijst een eigenvector, die overeenkomt met een reële eigenwaarde die niet nul is, in een richting waarin deze wordt uitgerekt door de transformatie en de eigenwaarde is de factor waarmee deze wordt uitgerekt.
Wat geven de eigenvectoren aan?
Aangezien de eigenvectoren de richting van de hoofdcomponenten (nieuwe assen) aangeven, zullen we de originele gegevens vermenigvuldigen met de eigenvectoren om onze gegevens opnieuw te oriënteren op de nieuwe assen. Deze geheroriënteerde data wordt een score genoemd.
Waarom hebben we eigenwaarden nodig?
Kort antwoord. Eigenvectoren maken het begrijpen van lineaire transformaties gemakkelijk. Het zijn de "assen" (richtingen) waarlangs een lineaire transformatie werkt door simpelweg te "rekken/samendrukken" en/of "omdraaien"; eigenwaarden geven u de factoren waardoor deze compressie plaatsvindt.
Wat betekent een eigenwaarde van 0?
Als 0 een eigenwaarde is, dan is de nulruimte niet-triviaal en is de matrixniet omkeerbaar.