Concaviteit heeft betrekking op de veranderingssnelheid van de afgeleide van een functie. Een functie f is concaaf naar boven (of naar boven) waar de afgeleide f′ toeneemt. Dit komt overeen met de afgeleide van f′, die f′′f is, start superscript, prime, prime, end superscript, wat positief is.
Waarom vertoont de tweede afgeleide concaviteit?
De 2e afgeleide vertelt je hoe de helling van de raaklijn aan de grafiek verandert. Als je van links naar rechts beweegt, en de helling van de raaklijn neemt toe en de 2e afgeleide is dus positief, dan draait de raaklijn tegen de klok in. Dat maakt de grafiek hol.
Wat is de eerste afgeleide van?
De eerste afgeleide van een functie is een expressie die ons op elk moment de helling van een raaklijn aan de kromme vertelt. Vanwege deze definitie vertelt de eerste afgeleide van een functie ons veel over de functie. Als het positief is, moet het toenemen. Als het negatief is, moet het afnemend zijn.
Wat als de eerste afgeleide 0 is?
De eerste afgeleide van een punt is de helling van de raaklijn op dat punt. … Als de helling van de raaklijn 0 is, is het punt een lokaal minimum of een lokaal maximum. Dus als de eerste afgeleide van een punt 0 is, het punt is de locatie van een lokaal minimum of maximum.
Wat zegt de 2e afgeleide?
De tweede afgeleidemeet de momentane veranderingssnelheid van de eerste afgeleide. Het teken van de tweede afgeleide vertelt ons of de helling van de raaklijn aan f toeneemt of afneemt. … Met andere woorden, de tweede afgeleide vertelt ons de veranderingssnelheid van de veranderingssnelheid van de oorspronkelijke functie.