Het antwoord dat ik altijd heb gezien: Een integraal heeft meestal een gedefinieerde limiet terwijl een antiderivaat meestal een algemeen geval is en meestal een +C heeft, de constante van integratie, aan het einde ervan. Dit is het enige verschil tussen de twee behalve dat ze volledig hetzelfde zijn.
Hoe zijn antiderivaten en integralen gerelateerd?
Antiderivatives zijn gerelateerd aan definite integrals via de fundamentele stelling van calculus: de bepaalde integraal van een functie over een interval is gelijk aan het verschil tussen de waarden van een antiderivative geëvalueerd op de eindpunten van het interval.
Waarom is een integraal een antiderivaat?
De oppervlakte onder de functie (de integraal) wordt gegeven door de primitieve! … Dat wil zeggen, als je functie een knik bevat (zoals |x| bijvoorbeeld een knik heeft op nul), dan kun je geen afgeleide vinden bij die knik, maar integralen hebben dat probleem niet.
Vinden integralen antiderivaten?
De notatie die wordt gebruikt om naar antiderivaten te verwijzen is de onbepaalde integraal. f (x)dx betekent de primitieve van f met betrekking tot x. Als F een primitieve van f is, kunnen we f (x)dx=F + c schrijven. In deze context wordt c de integratieconstante genoemd.
Zijn antiderivaten en integralen dezelfde Reddit?
Hoewel integralen van nature niets te maken hebben met afgeleiden,antiderivaten en onbepaalde integralen, is er een fundamenteel verband tussen hen. Als f(x) een functie is die goed genoeg is, en F(x) een willekeurige antiderivaat is, dan kunnen we de integraal van f(x) over het interval [a, b] berekenen door gewoon F(b)-F(a) te berekenen).
