Discontinue functies zijn functies die geen continue curve zijn - er is een gat of sprong in de grafiek. … In een verwijderbare discontinuïteit kan het punt opnieuw worden gedefinieerd om de functie continu te maken door de waarde op dat punt te matchen met de rest van de functie.
Is een functie met een gat differentieerbaar?
. Als je die definitie gebruikt, zal je functie met "gaten" niet differentieerbaar zijn omdat f(5)=5 en voor h ≠ 0, wat duidelijk divergeert. Dit komt omdat je secanslijnen één eindpunt hebben dat "vastzit in het gat" en daardoor zullen ze meer en meer "verticaal" worden naarmate het andere eindpunt 5 nadert.
Is een gat een niet-verwijderbare discontinuïteit?
Verwijderbare discontinuïteit: Een verwijderbare discontinuïteit is een punt op de grafiek dat niet gedefinieerd is of niet past in de rest van de grafiek. … Een gat in een grafiek. Dat wil zeggen, een discontinuïteit die kan worden "gerepareerd" door een enkel punt in te vullen.
Hoe weet je of een functie discontinu is?
Als de functiefactoren en de onderste term annuleren, de discontinuïteit bij de x-waarde waarvoor de noemer nul was, is verwijderbaar, dus de grafiek heeft een gat erin. Na het annuleren blijft x – 7 over. Daarom is x + 3=0 (of x=–3) een verwijderbare discontinuïteit - de grafiek heeft een gat, zoals je ziet in figuur a.
Hoe weet je of een functie continu is ofdiscontinu?
Een functie die continu is op een punt betekent dat de tweezijdige limiet op dat punt bestaat en gelijk is aan de waarde van de functie. Punt-/verwijderbare discontinuïteit is wanneer de tweezijdige limiet bestaat, maar niet gelijk is aan de waarde van de functie.
