Als de determinant van een matrix nul is, dan heeft het lineaire stelsel van vergelijkingen dat het voorstelt geen oplossing. Met andere woorden, het stelsel vergelijkingen bevat ten minste twee vergelijkingen die niet lineair onafhankelijk zijn.
Wat is de voorwaarde voor geen oplossing in determinant?
Een nxn niet-homogeen stelsel lineaire vergelijkingen heeft een unieke niet-triviale oplossing als en slechts dan als de determinant niet-nul is. Als deze determinant nul is, heeft het systeem ofwel geen niet-triviale oplossingen of een oneindig aantal oplossingen.
Welke vergelijking heeft geen oplossing?
Een stelsel van lineaire vergelijkingen heeft geen oplossing als de grafieken evenwijdig zijn. Oneindige oplossingen. Een stelsel lineaire vergelijkingen heeft oneindig veel oplossingen als de grafieken exact dezelfde lijn zijn.
Hoe bepaal je of een stelsel vergelijkingen geen oplossing heeft?
Als je de vergelijkingen tekent, vertegenwoordigen beide vergelijkingen dezelfde lijn. Als een systeem geen oplossing heeft, wordt er gezegd inconsequent te zijn. De grafieken van de lijnen snijden elkaar niet, dus de grafieken zijn evenwijdig en er is geen oplossing.
Heeft geen oplossing betekenis?
Geen oplossing zou betekenen dat er geen antwoord is op de vergelijking. Het is onmogelijk dat de vergelijking waar is, ongeacht de waarde die we aan de variabele toekennen. Oneindige oplossingen zouden betekenen dat elke waarde voor de variabele de vergelijking waar zou maken. Geen oplossingsvergelijkingen.
