In de wiskunde is bewijs door contrapositief of bewijs door contrapositie een inferentieregel die wordt gebruikt in bewijzen, waarbij men een voorwaardelijke verklaring afleidt van zijn contrapositief. Met andere woorden, de conclusie "if A, then B" wordt afgeleid door in plaats daarvan een bewijs te construeren van de claim "if not B, then not A".
Hoe schrijf je een bewijs door tegenspraak?
We volgen deze stappen bij het gebruik van bewijs door tegenspraak:
- Veronderstel dat uw verklaring onjuist is.
- Ga te werk zoals je zou doen met een direct bewijs.
- Kom een tegenstrijdigheid tegen.
- Vermeld dat vanwege de tegenstrijdigheid het niet zo kan zijn dat de stelling onwaar is, dus het moet wel waar zijn.
Hoe bewijs je een implicatie?
Direct bewijs
- Je bewijst de implicatie p q door aan te nemen dat p waar is en je achtergrondkennis en de regels van de logica te gebruiken om te bewijzen dat q waar is.
- De aanname ``p is waar'' is de eerste schakel in een logische reeks uitspraken, die elk hun opvolger impliceren, die eindigt op ``q is waar''.
Wat is een voorbeeld van een implicatie?
De definitie van implicatie is iets dat wordt afgeleid. Een voorbeeld van implicatie is de politieagent die een persoon in verband brengt met een misdrijf, ook al is er geen bewijs. De handeling van het impliceren of de voorwaarde om te worden geïmpliceerd.
Wat zijn de drie manieren om te bewijzen dat A dan B is?
Er zijn drie manieren om een bewering met de vorm "Als A, dan B" te bewijzen. Ze worden direct bewijs, contra-positief bewijs en bewijs door tegenspraak genoemd. DIRECT BEWIJS. Om te bewijzen dat de bewering "Als A, dan B" waar is door middel van direct bewijs, begint u met aan te nemen dat A waar is en gebruikt u deze informatie om af te leiden dat B waar is.
