Een domein wordt gewoon connected genoemd als twee krommen met dezelfde eindpunten homotopic zijn. Of equivalent, elke gesloten curve is homotopisch met een punt (dat wil zeggen, hij is homotopisch met een constante curve).
Is gewoon verbonden verbonden?
Het is een klassieke en elementaire oefening in de topologie om aan te tonen dat, als een ruimte pad-verbonden is, deze ook verbonden is. Dus als een ruimte gewoon verbonden is, dan is het verbonden.
Is een eenvoudig verbonden ruimte contracteerbaar?
Definitie: Een eenvoudig verbonden ruimte is een pad verbonden ruimte X waarvan de fundamentele groep II. (X) is de triviale groep die alleen uit een identiteitselement bestaat. … Een spatie X is samentrekbaar als er een punt xo in X is waarvoor X samentrekbaar is tot Xo.
Wat is een eenvoudig verbonden oppervlak?
Een oppervlak (tweedimensionale topologische variëteit) is gewoon verbonden als en alleen als het is verbonden en zijn genus (het aantal handvatten van het oppervlak) is 0. A universele dekking van elke (geschikte) ruimte is een eenvoudig verbonden ruimte waarnaar wordt verwezen. via een dekkende kaart.
Is R3 gewoon aangesloten?
(5) R3 minus een lijnstuk is gewoon verbonden. Dit houdt verband met topologie, die zich bezighoudt met de classificatie van geometrische objecten tot ze vervormen als stukjes rubber (zodat je ze kunt uitrekken maar niet scheuren). Het oppervlak van een bol is topologisch verschillend van het oppervlak van een torus.
