Aangezien de oppervlakte van de cirkel altijd een transcendentaal getal zal zijn en de oppervlakte van een vierkant een geheel getal moet zijn, kan dit nooit gebeuren in een eindig aantal stappen. Daarom kun je een cirkel niet vierkant maken. Het is een metafoor voor dat wat niet gedaan kan worden.”
Is het mogelijk om de cirkel vierkant te maken?
Dat maakt niet uit welke constructie je doet met een richtliniaal en kompas, hoe ingewikkeld het ook is, je zult nooit in staat zijn om de cirkel vierkant te maken. Je zult nooit een vierkant kunnen vinden met dezelfde oppervlakte als de cirkel.
Hoe maak je een cirkel vierkant?
Meet eerst de straal r van je cirkel en bereken het gebied A met behulp van de formule A=πr2. Gebruik vervolgens een rekenmachine om √A uit te rekenen: aangezien de oppervlakte van een vierkant de lengte van de zijde in het kwadraat is, is √A de lengte van de zijde van het vierkant van de oppervlakte A die u zoekt, die u nu kunt tekenen!
Wat is het doel van het kwadrateren van de cirkel?
Letterlijk betekent het kwadrateren van de cirkel het bedenken van de liniaal-en-kompasconstructie van een vierkant waarvan de oppervlakte gelijk is aan die van een gegeven cirkel. Dit betekent een constructie die een segment met lengte 1 (de straal van de cirkel) relateert aan een segment met lengte √π (de zijde van het vierkant).
Wat is de ziekte van het kwadrateren van een cirkel?
De Morgan suggereerde ook de term 'morbus cyclometricus' als de 'circle squaring disease'.
