(Figuur 1) Daarom is het kwadrateren van beide zijden van een ongelijkheid geldig zolang beide zijden niet-negatief zijn. Aangezien vierkantswortels niet-negatief zijn, heeft ongelijkheid (2) alleen betekenis als beide zijden niet-negatief zijn. Daarom was het kwadrateren van beide zijden inderdaad geldig.
Kunnen we beide zijden van een ongelijkheid kwadrateren?
Je kunt beide zijden van een ongelijkheid kwadrateren als beide niet-negatief zijn. Als beide negatief zijn, kun je kwadrateren, maar de richting van de ongelijkheid wordt omgedraaid.
Wat gebeurt er als je beide zijden van een vergelijking kwadrateert?
Als je beide zijden kwadrateert en vervolgens de resulterende vergelijking oplost,, doe je get x=0 als mogelijke oplossing. x=0 is echter een externe oplossing, omdat de oorspronkelijke vergelijking niet waar wordt! Het juiste antwoord is x=10.
Wat zijn de 4 eigenschappen van ongelijkheid?
Eigenschappen van ongelijkheid
- Additie eigenschap: Als x < y, dan x + z < y + z. …
- Aftrekeigenschap: Als x < y, dan x − z < y − z. …
- Vermenigvuldigingseigenschap:
- z > 0. Als x 0 dan x × z < y × z. …
- z < 0. Als x < y, en z y × z. …
- Divisie eigendom:
- Het werkt precies hetzelfde als vermenigvuldigen.
- z > 0.
Wat zijn de regels voor ongelijkheden?
Regels voor het oplossen van ongelijkheden
- Voeg aan beide kanten hetzelfde nummer toe.
- Van beide kanten hetzelfde getal aftrekken.
- Vermenigvuldig beide zijden met hetzelfde positieve getal.
- Deel beide zijden door hetzelfde positieve getal.
- Vermenigvuldig hetzelfde negatieve getal aan beide kanten en keer het teken om.
