In de wiskunde, meer specifiek de topologie, is een lokaal homeomorfisme een functie tussen topologische ruimten die intuïtief de lokale structuur behoudt. Als f:X\naar Y een lokaal homeomorfisme is, wordt gezegd dat X een étale ruimte over Y is. Lokale homeomorfismen worden gebruikt bij de studie van schoven.
Is een lokaal homeomorfisme een open kaart?
Eigenschappen. Elk lokaal homeomorfisme is een doorlopende en open kaart. Een bijectief lokaal homeomorfisme is daarom een homeomorfisme.
Wat is het verschil tussen homomorfisme en homeomorfisme?
Als zelfstandige naamwoorden is het verschil tussen homomorfisme en homeomorfisme. is dat homomorfisme (algebra) een structuurbehoudende kaart is tussen twee algebraïsche structuren, zoals groepen, ringen of vectorruimten, terwijl homeomorfisme (topologie) een continue bijectie is van een topologische ruimte naar een andere, met continue inverse.
Hoe test je op homeomorfisme?
Als x en y topologisch equivalent zijn , is er een functie h: x → y zodat h continu is, h is op (elk punt van y komt overeen met een punt van x), h is één-op-één, en de inverse functie, h−1, is continu. Dus h wordt een homeomorfisme genoemd.
Is homeomorfisme een diffeomorfisme?
Voor een diffeomorfisme moeten f en zijn inverse differentieerbaar zijn; voor een homeomorfisme hoeven f en zijn inverse alleen continu te zijn. Elk diffeomorfisme is een homeomorfisme, maar niet elkhomeomorfisme is een diffeomorfisme. f: M → N wordt een diffeomorfisme genoemd als het in coördinatenkaarten voldoet aan de bovenstaande definitie.