Voor priemgetallen die eindigen op 1 of 9 is de lengte van de pisanoperiode m/n(p-1)/ met m, n integer. Voorbeeld: lengte(521)=1/20520=26, een verrassend korte periode.
Hoe bereken je de periode van Pisano?
De Pisano-periode wordt gedefinieerd als de lengte van de periode van deze reeks . Voor M=2 is de periode 011 en heeft lengte 3 terwijl voor M=3 de reeks zich herha alt na 8 nrs. Voorbeeld: Dus om te berekenen, zeg F2019 mod 5, vinden we de rest van 2019 gedeeld door 20 (Pisano-periode van 5 is 20).
Wat is de Pisano-periode van 1000?
zijn 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … zijn dus 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
Hoe bereken je de formule van Binet?
In 1843 gaf Binet een formule die "Binet-formule" wordt genoemd voor de gebruikelijke Fibonacci-getallen F n door de wortels te gebruiken van de karakteristieke vergelijking x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − β waarbij α Golden Proportion wordt genoemd, α=1 + 5 2 (voor details zie [7], [30], [28]).
Wat is de Fibonacci-reeksformule?
De Fibonacci-getallen worden gegenereerd door F0=0, F1=1 in te stellen en vervolgens de recursieve formule te gebruiken. F =F -1 + F -2. om de rest te krijgen. Zo begint de reeks: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Deze reeks van Fibonacci-getallen ontstaat allemaalover wiskunde en ook in de natuur.
