Waarom is root 2 irrationeel?

Inhoudsopgave:

Waarom is root 2 irrationeel?
Waarom is root 2 irrationeel?
Anonim

De decimale uitbreiding van √2 is oneindig omdat het niet-afsluitend en niet-herhalend is. Elk getal met een niet-afsluitende en niet-repeterende decimale expansie is altijd een irrationeel getal. Dus √2 is een irrationeel getal.

Hoe bewijs je dat √ 2 irrationeel is?

Bewijs dat wortel 2 een irrationeel getal is

  1. Antwoord: Gegeven √2.
  2. Bewijzen: √2 is een irrationeel getal. Bewijs: Laten we aannemen dat √2 een rationaal getal is. Het kan dus worden uitgedrukt in de vorm p/q waarbij p, q gehele getallen met een priemgetal zijn en q≠0. √2=p/q. …
  3. Oplossen. √2=p/q. Als we beide zijden kwadrateren, krijgen we=>2=(p/q)2

Is wortel 2 een irrationeel getal?

Sal bewijst dat de vierkantswortel van 2 een irrationeel getal is, d.w.z. het kan niet worden gegeven als de verhouding van twee gehele getallen. Gemaakt door Sal Khan.

Hoe bewijs je dat wortel 2 een rationaal getal is?

Aangezien p en q beide even getallen zijn met 2 als een gemeenschappelijk veelvoud, wat betekent dat p en q geen co-priemgetallen zijn aangezien hun HCF 2 is. Dit leidt tot de tegenstrijdigheid dat wortel 2 een rationaal getal is in de vorm van p/q met p en q beide co-priemgetallen en q ≠ 0.

Is 2 een irrationeel getal?

Oh nee, er is altijd een oneven exponent. Het kan dus niet gemaakt zijn door een rationaal getal te kwadrateren! Dit betekent dat de waarde die werd gekwadrateerd om 2 te maken (dwz de vierkantswortel van 2) geen rationaal getal kan zijn. Met andere woorden, thevierkantswortel van 2 is irrationeel.

Aanbevolen:

Interessante artikelen
Wie draagt de olympische fakkel 2021?
Lees verder

Wie draagt de olympische fakkel 2021?

Japans tennisspeelster Naomi Osaka draagt de Olympische fakkel in het Olympisch Stadion tijdens de openingsceremonie van de Olympische Spelen van Tokyo 2020, in Tokio, op 23 juli 2021. geboren in Japan uit een Japanse moeder en een Haïtiaanse vader.

Wat is het schrijven en afleveren van spraak?
Lees verder

Wat is het schrijven en afleveren van spraak?

Meer informatie over verschillende soorten toespraken en spreken in het openbaar. … Laat u inspireren door enkele beroemde overtuigende toespraken en buitengewone motiverende sprekers. Analyseer uw publiek – wat verwachten ze van u (tijd, onderwerp, toon)?

Wat is een biedende gebeden?
Lees verder

Wat is een biedende gebeden?

Een bieden-gebed is de formule van gebed of aansporing tot gebed die wordt gezegd tijdens de eredienst in kerken van de Anglicaanse Communie. Het komt voor tijdens de liturgie van het woord, na de preek. Wat zijn biedgebeden? Een vorm van vermaning die predikers en ministers de mensen zullen bewegen om zich bij hen te voegen in gebed, wordt gegeven in de 55e canon van de Church of England (1603).