Een buigpunt is een punt op de grafiek waar de tweede afgeleide van teken verandert. Om ervoor te zorgen dat de tweede afgeleide van teken verandert, moet it ofwel nul zijn of ongedefinieerd. Dus om de buigpunten van een functie te vinden, hoeven we alleen de punten te controleren waar f”(x) 0 of ongedefinieerd is.
Moeten buigpunten worden gedefinieerd?
Een buigpunt is een punt op de grafiek waarop de concaafheid van de grafiek verandert. Als een functie ongedefinieerd is bij een waarde van x, kan er geen buigpunt zijn. De concaafheid kan echter veranderen als we passeren, van links naar rechts over een x-waarde waarvoor de functie niet gedefinieerd is.
Kunnen er geen buigpunten zijn?
Buigpunten: Voorbeeld Vraag 3
Uitleg: Om een grafiek een buigpunt te laten hebben, moet de tweede afgeleide gelijk zijn aan nul. We willen ook dat de concaafheid op dat moment verandert. …, er zijn geen echte waarden waarvoor dit gelijk is aan nul, dus geen buigpunten.
Wat gebeurt er als de tweede afgeleide niet gedefinieerd is?
Kandidaten voor buigpunten zijn punten waar de tweede afgeleide nul is en punten waar de tweede afgeleide niet gedefinieerd is. Het is belangrijk om geen enkele kandidaat over het hoofd te zien.
Is het buigpunt altijd positief?
De tweede afgeleide is nul (f (x)=0): Als de tweede afgeleide nul is, komt deze overeen met een mogelijk buigpunt. Als detweede afgeleide veranderingen teken rond de nul (van positief naar negatief, of negatief naar positief), dan is het punt een buigpunt.
