We zeggen dat S gesloten is onder het nemen van inverses, als wanneer a in S is, dan de inverse van a in S is. Bijvoorbeeld, de verzameling van even gehele getallen is gesloten onder optellen en inverse nemen. De verzameling oneven gehele getallen is niet gesloten onder optellen (op een grote manier als het ware) en is gesloten onder inverses.
Wat betekent het als een set wordt gesloten onder vermenigvuldiging?
Sluiting voor vermenigvuldiging
De elementen van een reeks reële getallen worden gesloten onder vermenigvuldiging. Als u twee reële getallen vermenigvuldigt, krijgt u een ander reëel getal. Er is geen mogelijkheid om ooit iets anders te krijgen dan een ander reëel getal.
Onder welke set wordt gesloten?
Een verzameling wordt gesloten onder (scalair) vermenigvuldiging als je twee willekeurige elementen kunt vermenigvuldigen, en het resultaat is nog steeds een getal in de set. De verzameling {1, −1} is bijvoorbeeld gesloten onder vermenigvuldiging maar niet onder optellen.
Hoe weet je of een set onder optelling is gesloten?
a) De verzameling gehele getallen wordt gesloten onder de bewerking van optelling omdat de som van twee willekeurige gehele getallen altijd een ander geheel getal is en daarom in de verzameling gehele getallen zit. … om meer voorbeelden te zien van oneindige sets die wel en niet voldoen aan de eigenschap sluiting.
Zijn subgroepen gesloten?
Een ingebedde Lie-subgroep H ⊂ G is gesloten dus een subgroep is een ingebedde Lie-subgroep als en alleen als het gesloten is. Equivalent, H is een embeddedLie subgroep als en slechts als zijn groepstopologie gelijk is aan zijn relatieve topologie.
