2024 Auteur: Elizabeth Oswald | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-13 00:10
Deze worden gebruikt om de Sobolev-inbeddingsstelling te bewijzen, die insluitsels geeft tussen bepaalde Sobolev-ruimten, en de Rellich-Kondrachov-stelling die laat zien dat onder iets sterkere omstandigheden sommige Sobolev-ruimten compact ingebed zijn In andere. … Ze zijn vernoemd naar Sergei Lvovich Sobolev.
Is de Sobolev-ruimte compleet?
Sobolev-ruimte is een vectorruimte van functies uitgerust met een norm die een combinatie is van normen van de functie zelf en zijn afgeleiden tot een bepaalde orde. De afgeleiden worden begrepen in een geschikte zwakke betekenis om de ruimte compleet te maken, dus een Banach-ruimte.
Zijn Sobolev-ruimten Banach-ruimten?
Sobolev-ruimten met niet-geheel getal k
Zij zijn Banach-ruimten in het algemeen en Hilbertruimten in het speciale geval p=2.
Wat is H1-ruimte?
De ruimte H1(Ω) is een scheidbare Hilbertruimte. Een bewijs. Het is duidelijk dat H1(Ω) een pre-Hilbertruimte is. Zij J: H1(Ω) → ⊕ n.
Is de Sobolev-ruimte reflexief?
De Sobolev-ruimten zijn, net als de Lp-ruimten, reflexief wanneer 1<p<∞.
