Het brachistochrone probleem is er een dat draait om het vinden van een kromme die twee punten A en B verbindt die op verschillende hoogtes liggen, zodat B niet direct onder A ligt, dus dat een knikker onder de invloed van een uniform zwaartekrachtveld langs dit pad zal zo snel mogelijk B bereiken.
Welke curve is het snelst?
Een brachistochrone curve is het snelste pad voor een bal om tussen twee punten van verschillende hoogte te rollen. Een bal kan sneller langs de bocht rollen dan een rechte lijn tussen de punten. De bocht is altijd de snelste route, ongeacht hoe sterk de zwaartekracht is of hoe zwaar het object is.
Waarom is een cycloïde het snelste pad?
In feite was het de cycloïde die de snelste route gaf ondanks dat de kraal een langere afstand moest afleggen. … Cycloïden worden gemaakt door een punt op een omtrek van een cirkel te volgen terwijl het langs een rechte lijn beweegt. Stel je het spoor voor dat een groot potlood in de rand van een band zou creëren terwijl het verder rolde.
Hoe werkt de brachistochrone curve?
De brachistochrone (curve) is de curve waarop een massief punt zonder beginsnelheid zonder wrijving in een uniform zwaartekrachtveld moet glijden op een zodanige manier dat de reistijd minimaal is onder alle krommen die twee vaste punten O en A verbinden (hier A(a, -b)).
Wie heeft het opgelostBrachistochrone probleem?
Het klassieke probleem in de variatierekening is het zogenaamde brachistochrone probleem1 dat werd gesteld (en opgelost) door Bernoulli in 1696.
