Zijn alle hamiltonische grafieken euleriaans?

Inhoudsopgave:

Zijn alle hamiltonische grafieken euleriaans?
Zijn alle hamiltonische grafieken euleriaans?
Anonim

Alle Hamilton-grafieken zijn dubbel verbonden, maar een dubbel verbonden grafiek hoeft geen Hamilton-grafiek te zijn (zie bijvoorbeeld de Petersen-grafiek). Een Euleriaanse graaf G (een samenhangende graaf waarin elk hoekpunt een even graad heeft) heeft noodzakelijkerwijs een Euler-tour, een gesloten wandeling die precies één keer door elke rand van G gaat.

Kan een grafiek Hamiltoniaans zijn maar niet Euleriaans?

Een verbonden graaf G is Hamiltoniaan als er een cyclus is die elk hoekpunt van G omvat; zo'n cyclus wordt een Hamilton-cyclus genoemd. … Deze grafiek is zowel Eulerisch als Hamiltoniaan. Deze grafiek is Euleriaans, maar NIET Hamiltoniaans. Deze grafiek is een Hamiltioniaans, maar GEEN Euleriaans.

Is elke Hamiltoniaanse grafiek Euleriaans?

Nee. Een Hamiltoniaans pad bezoekt elk hoekpunt precies één keer, maar kan randen herhalen. Een Eulerisch circuit doorloopt elke rand in een grafiek precies één keer, maar kan hoekpunten herhalen.

Wat is Euleriaans niet Hamiltoniaans?

De volledige tweedelige graaf K2, 4 heeft een Euleriaans circuit, maar is niet-Hamiltoniaans (het bevat zelfs geen Hamiltoniaans pad). Elk Hamiltoniaans pad zou de kleuren afwisselen (en er zijn niet genoeg blauwe hoekpunten).

Zijn alle volledige grafieken Euleriaans?

Een graaf is Euleriaans als en slechts dan als de graad van elk hoekpunt even is. Daarom is Kn Eulerisch als n oneven is. (ii) De enige semi-Euleriaanse volledige graaf is K2. … De grafiek is verbonden, en er zijn preciestwee hoekpunten van oneven graad.

Aanbevolen:

Interessante artikelen
Kun je galjoen eten?
Lees verder

Kun je galjoen eten?

Met een maximale grootte van 70 cm en 5 kg is deze vis erg populair onder vissers, omdat het vlees uitstekend te eten is als je het lelijke uiterlijk van de vis kunt negeren. De Galjoen staat bekend als SA's National Fish en is te vinden langs alle rotsachtige gebieden langs de kustlijn van SA.

Zou één lettergreep moeten zijn?
Lees verder

Zou één lettergreep moeten zijn?

een ononderbroken spraaksegment bestaande uit een klinkerklank, een tweeklank of een syllabische medeklinker, met of zonder voorafgaande of volgende medeklinkerklanken: "Oog", "stal", "handeling", en "zou moeten"

Kun je netflix downloaden op de leappad academy?
Lees verder

Kun je netflix downloaden op de leappad academy?

Zodra je je wifi-wachtwoord hebt ingevoerd, kun je beginnen met het instellen van aanvullende Android-apps zoals Netflix, rechtstreeks vanuit de Amazon Play Store. Je moet dit downloaden naar je Epic Academy voordat je Netflix en andere op Android gebaseerde games en apps kunt downloaden.