In de wiskunde wordt een niet-lege verzameling verzamelingen een ?-ring genoemd als deze is gesloten onder aftelbare vereniging en relatieve complementatie.
Is een sigma-algebra een ring?
Verhouding tot σ-ring
is slechts een σ-ring die de universele set bevat. Een σ-ring hoeft geen σ-algebra te zijn, aangezien bijvoorbeeld meetbare deelverzamelingen van nul Lebesgue-maat in de reële lijn een σ-ring zijn, maar geen σ-algebra aangezien de reële lijn heeft een oneindige maat en kan dus niet worden verkregen door hun aftelbare unie.
Wat is een sigmaveld in waarschijnlijkheid?
Een sigma-veld verwijst naar de verzameling deelverzamelingen van een steekproefruimte die we zouden moeten gebruiken om een wiskundig formele definitie van waarschijnlijkheid vast te stellen. De sets in het sigma-veld vormen de gebeurtenissen uit onze voorbeeldruimte.
Waarom hebben we sigma nodig?
Sigma-algebra is nodig zodat we in staat zijn om deelverzamelingen van de reële aantallen werkelijke gebeurtenissen te beschouwen. Met andere woorden, de verzamelingen moeten goed gedefinieerd zijn, onder de voorwaarden van telbare vakbonden en telbare snijpunten, om er waarschijnlijkheden aan toe te kennen.
Wat zijn voorbeelden van sigma-algebra?
Definitie De σ-algebra gegenereerd door Ω, aangeduid met Σ, is de verzameling van mogelijke gebeurtenissen uit het betreffende experiment. Voorbeeld: We hebben een experiment met Ω={1, 2}. Dan, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Elk van de elementen van Σ is een gebeurtenis.
