Uitleg: Een willekeurig proces wordt in strikte zin als stationair gedefinieerd als de statistieken variëren met een verschuiving in de oorsprong van de tijd. Uitleg: Autocorrelatiefunctie hangt af van het tijdsverschil tussen t1 en t2.
Wat zijn de voorwaarden voor een willekeurig proces om stationair te zijn?
Intuïtief is een willekeurig proces {X(t), t∈J} stationair als zijn statistische eigenschappen niet veranderen met de tijd. Voor een stationair proces hebben X(t) en X(t+Δ) bijvoorbeeld dezelfde kansverdelingen.
Wat is een strikt stationair willekeurig proces?
In wiskunde en statistiek is een stationair proces (of een strikt/strikt stationair proces of sterk/sterk stationair proces) een stochastisch proces waarvan de onvoorwaardelijke gezamenlijke kansverdeling niet verandert wanneer het in de tijd wordt verschoven.
Wat is de autocorrelatiefunctie in een willekeurig proces?
De autocorrelatiefunctie geeft een maatstaf voor overeenkomst tussen twee waarnemingen van het willekeurige proces X(t) op verschillende tijdstippen t en s . De autocorrelatiefunctie van X(t) en X(s) wordt aangegeven met RXX(t, s) en als volgt gedefinieerd: (10.2a)
Wanneer wordt gezegd dat het willekeurige proces strikt zinvol of strikt stationair is?
Een willekeurig proces X(t) wordt stationair of strikt stationair genoemd als de pdf van een willekeurige set monstersvarieert niet met de tijd . Met andere woorden, de gezamenlijke pdf of cdf van X(t1), …, X(tk) is hetzelfde als de gezamenlijke pdf of cdf van X t 1 + τ, …, X t k + τ voor elke tijdverschuiving τ, en voor alle keuzes van t1, …, tk.
