Merk op dat in de definitie van sterke stationariteit niet wordt uitgegaan van eindige tweede momenten, daarom betekent sterke stationariteit niet noodzakelijkerwijs zwakke stationariteit.
Is sterke stationariteit een zwakke stationariteit?
De reden sterke stationariteit betekent niet zwakke stationariteit is dat het niet betekent dat het proces noodzakelijkerwijs een eindig tweede moment heeft; bijv. een IID-proces met standaard Cauchy-verdeling is strikt stationair maar heeft geen eindig tweede moment⁴ (zie [Myers, 1989]).
Hoe weet je of een stationariteit zwak is?
Waarschijnlijk de eenvoudigste manier om te controleren op stationariteit is om uw totale tijdreeks te splitsen in 2, 4 of 10 (zeg N) secties (hoe meer hoe beter), en te berekenen het gemiddelde en de variantie binnen elke sectie. Als er een duidelijke trend is in het gemiddelde of de variantie over de N-secties, dan is je reeks niet stationair.
Wat is een zwak stationair proces?
Een willekeurig proces wordt stationair met zwakke zin of stationair met brede zin (WSS) genoemd als de gemiddelde functie en de correlatiefunctie niet veranderen door verschuivingen in de tijd.
Zijn alle witte-ruisprocessen ook zwak stationair?
Witte ruis is het eenvoudigste voorbeeld van een stationair proces. Een voorbeeld van een stationair proces in discrete tijd waarbij de steekproefruimte ook discreet is (zodat de willekeurige variabele kan)neem een van de N mogelijke waarden) is een Bernoulli-schema.