In het wiskundige veld van de grafentheorie is een automorfisme van een grafiek een vorm van symmetrie waarin de grafiek op zichzelf wordt afgebeeld terwijl de connectiviteit tussen rand en hoekpunt behouden blijft. … Dat wil zeggen, het is een graafisomorfisme van G naar zichzelf.
Wat wordt bedoeld met automorfisme?
In de wiskunde is een automorfisme een isomorfisme van een wiskundig object naar zichzelf. Het is in zekere zin een symmetrie van het object en een manier om het object op zichzelf in kaart te brengen met behoud van de hele structuur. De verzameling van alle automorfismen van een object vormt een groep, de automorfismegroep genoemd.
Wat is het verschil tussen automorfisme en isomorfisme?
4 Antwoorden. Per definitie is een automorfisme een isomorfisme van G naar G, terwijl een isomorfisme een ander doel en domein kan hebben. In het algemeen (in elke categorie) wordt een automorfisme gedefinieerd als een isomorfisme f:G→G.
Wat maakt een grafiek transitief?
Informeel gesproken is een graaf vertex-transitief als elk hoekpunt dezelfde lokale omgeving heeft, zodat geen enkel hoekpunt van een ander kan worden onderscheiden op basis van de hoekpunten en randen eromheen het.
Is een grafiek isomorf met zichzelf?
Definitie. Een automorfisme van een graaf is een isomorfisme van de graaf met zichzelf. Voor hoekpunten u en v in een eenvoudige graaf G, als er een automorfisme is van G met θ: V (G) → V (G), zodat θ(u)=v danhoekpunten u en v worden gelijkvormig genoemd. … Tekeningen kunnen helpen bij het illustreren van symmetrieën van een grafiek.
