Variatie van parameters, algemene methode voor het vinden van een bepaalde oplossing van een differentiaalvergelijking door de constanten in de oplossing van een gerelateerde (homogene) vergelijking te vervangen door functies en deze functies te bepalen zodat aan de oorspronkelijke differentiaalvergelijking wordt voldaan.
Wat bedoel je met variatie van parameters?
: een methode voor het oplossen van een differentiaalvergelijking door eerst een eenvoudigere vergelijking op te lossen en deze oplossing vervolgens correct te generaliseren om aan de oorspronkelijke vergelijking te voldoen door de willekeurige constanten niet als constanten te behandelen maar als variabelen.
Wanneer kunt u de methode voor het variëren van parameters gebruiken?
Wijze van variatie van parameters, stelsels van vergelijkingen en de regel van Cramer. Net als de methode van onbepaalde coëfficiënten, is variatie van parameters een methode die u kunt gebruiken om de algemene oplossing te vinden voor een tweede-orde (of hogere-orde) niet-homogene differentiaalvergelijking.
Werkt variatie van parameters altijd?
Als ik het me goed herinner, werken onbepaalde coëfficiënten alleen als de inhomogene term een exponentiële, sinus/cosinus of een combinatie daarvan is, terwijl Variatie van parameters altijd werkt, maar de wiskunde is een beetje rommeliger.
Wat zijn parameters in differentiaalvergelijkingen?
Laat f een differentiaalvergelijking zijn met algemene oplossing F. Een parameter van F is een willekeurige constante die voortkomt uit het oplossen van een primitievetijdens het verkrijgen van de oplossing van f.
