Gauss-Jordan-eliminatie is een algoritme dat kan worden gebruikt om stelsels van lineaire vergelijkingen op te lossen en om de inverse van een inverteerbare matrix te vinden. Inverteerbare matrix A is inverteerbaar, dat wil zeggen: A heeft een inverse, is niet-enkelvoud, of is niet-ontaard. A is rij-equivalent aan de n-by-n identiteitsmatrix I . A is kolom-equivalent aan de n-by-n identiteitsmatrix I . … In het algemeen is een vierkante matrix over een commutatieve ring inverteerbaar dan en slechts dan als zijn determinant een eenheid in die ring is. https://en.wikipedia.org › wiki › Invertible_matrix
Inverteerbare matrix - Wikipedia
. Het is gebaseerd op drie elementaire rijbewerkingen die men op een matrix kan gebruiken: verwissel de posities van twee van de rijen.
Wat is de formule van de Gauss-methode?
Gauss heeft de rijen paarsgewijs toegevoegd - elk paar telt op tot n+1 en er zijn n paren, dus de som van de rijen is ook n\times (n+1). Hieruit volgt dat 2\times (1+2+\ldots +n)=n\times (n+1), waaruit we de formule halen. De formule van Gauss is het resultaat van het op een slimme manier tellen van een hoeveelheid.
Wat zijn de stappen van de Gauss-eliminatiemethode?
De methode verloopt volgens de volgende stappen
- Uitwisseling en vergelijking (of).
- Deel de vergelijking door (of).
- Voeg keer de vergelijking toe aan de vergelijking (of).
- Voeg keer de vergelijking toe aan de vergelijking (of).
- Vermenigvuldig de vergelijking met (of).
Wat is Gauss-eliminatiemethode uitleggen?
Gauss-eliminatie, in lineaire en multilineaire algebra, een proces voor het vinden van de oplossingen van een systeem van gelijktijdige lineaire vergelijkingen door eerst een van de vergelijkingen voor één variabele op te lossen (in termen van alle andere) en vervolgens deze uitdrukking in de resterende vergelijkingen te vervangen.
Waarom wordt de Gauss-eliminatiemethode gebruikt?
Gauss-eliminatiemethode wordt gebruikt om een stelsel lineaire vergelijkingen op te lossen. Laten we de definitie van deze stelsels van vergelijkingen in herinnering brengen. … Zoals we weten, bestaan er onbekende factoren in meerdere vergelijkingen. Het oplossen van een systeem omvat het vinden van de waarde voor de onbekende factoren om alle vergelijkingen waaruit het systeem bestaat te verifiëren.
