Je hebt gelijk: een absorberende toestand moet terugkerend zijn. Om precies te zijn met definities: gegeven een toestandsruimte X en een Markov-keten met transitiematrix P gedefinieerd op X. Een toestand x∈X is absorberend als Pxx=1; noodzakelijkerwijs houdt dit in dat Pxy=0, y≠x.
Zijn absorberende toestanden van voorbijgaande aard?
absorberen heet transient. Daarom zijn er in absorberende Markov-ketens absorberende toestanden of voorbijgaande toestanden.
Wat is terugkerende toestand?
Over het algemeen wordt gezegd dat een toestand recidiverend is als, elke keer dat we die toestand verlaten, we in de toekomst naar die toestand zullen terugkeren met waarschijnlijkheid één. Aan de andere kant, als de kans op terugkeer kleiner is dan één, wordt de toestand voorbijgaand genoemd.
Hoe bewijs je dat een toestand recidiverend is?
We zeggen dat een toestand i recurrent is if Pi(Xn=i voor oneindig veel n)=1. Pi(Xn=i voor oneindig veel n)=0. Dus een terugkerende toestand is er een waarnaar je steeds terugkomt en een voorbijgaande toestand is er een die je uiteindelijk voor altijd verlaat.
Wat zijn absorberende toestanden?
Een absorberende staat is een staat die, eenmaal binnen, niet meer kan worden verlaten. Net als algemene Markov-ketens, kunnen er Markov-ketens die continu in de tijd worden geabsorbeerd zijn met een oneindige toestandsruimte.
