De trapeziumvormige regel A Tweede glimp: waar [a, b] is verdeeld in n subintervallen van gelijke lengte. OPMERKING: De trapeziumregel overschat een kromme die naar boven hol is en onderschat functies die naar beneden hol zijn.
Is de middelpuntsregel een overschatting?
Als de grafiek concaaf is, is de trapeziumbenadering een overschatting en het middelpunt een onderschatting. Als de grafiek concaaf is, geven trapezoïden een onderschatting en het middelpunt een overschatting.
Overschat of onderschat een trapeziumvormige som?
De trapeziumregel heeft de neiging om de waarde van een bepaalde integraal systematisch te overschatten over intervallen waar de functie concaaf is en om de waarde van een bepaalde integraal systematisch te onderschatten over intervallen waar de functie is hol naar beneden.
Is de trapeziumregel negatief?
Hieruit volgt dat als de integrand concaaf is (en dus een positieve tweede afgeleide heeft), de fout negatief is en de trapeziumregel de werkelijke waarde overschat.
Hoe nauwkeurig is de trapeziumregel?
De trapeziumregel gebruikt functiewaarden op knooppunten op gelijke afstand. Het is zeer nauwkeurig voor integralen over periodieke intervallen, maar is meestal vrij onnauwkeurig in niet-periodieke gevallen.
